一个例题的困惑
“1929年哈勃观测发现：河外星系的退行速度 \( v \) ，和它与我们的距离\(d\)成正比，这个比例系数，就是哈勃常数”
v和d的关系可以表示为\( \boldsymbol{v = H_0 \cdot d} \)，显然，这个公式直接和经常讨论的“宇宙大爆炸”这个话题能够联系在一起，大爆炸后，星系都在远离。
在《普通物理学教程 力学》——漆安慎，这本书中看到这样一个例题：
我看完这个例题，首先想到的就是，哈勃常数怎么来的？因为在这个例题中的结果，宇宙年龄和哈勃常数是直接相关的。尽管这个例题的目的是“运用颇常见而简单的公式也能讨论大问题。”但也不应该如此抽象，因为在这个例题我并没有感受到颇常见的公式如何解决大问题的，只想知道这个常数如何来的。
哈勃常数是如何得到的
去查了资料之后发现，\(\boldsymbol{v = H_0 \cdot d}\)这个公式完全是用来拟和计算\(H_0\)的具体数值的。
求出宇宙年龄的整个逻辑链是：
1、测推行速度（通过特征光谱的波长红移计算退行速度）
2、再测星系和地球的距离
3、多组数据带入\(\boldsymbol{v = H_0 \cdot d}\)公式中进行拟合，得出\(H_0\)
4、利用公式\(\boldsymbol{v = H_0 \cdot d}\)进行换算，得出\(t_0=r/v=H_0^(-1)\)
5、把\(H_0\)带入就能算出宇宙年龄了。
但在该书中显然只进行了 4 5步，前面并未加以解释，这难免会让读者感到困惑，因为省略了太多的步骤，只保留了所谓的“常见的公式解决大问题”，而省略了很多重要的逻辑，这就显得整个步骤太简单了，一步就得出了结论。
一个过时的描述
此外，这道例题下面还写着“实际上，天文观察表明，宇宙膨胀是减速的，其所以如此，是由于万有引力的牵制。”
在查阅资料后发现，其实不然，在1998年有科研团队，用Ia 型超新星（标准烛光） 去测遥远星系距离，目标本来是测量膨胀的减速率。
多说一句，现在来看，这还真是个好idea，当时既然知道了是减速的，但是如何减速的还没人研究，然后就有了点子王想去测减速的速率（加速度），结果还有了大发现。做科研就是要有好idea的同时还要会不断思考
本来预期：遥远的超新星，亮度会符合减速膨胀模型。
但实际上：遥远的 Ia 超新星，比减速模型预测的更暗。
于是发表论文：提出宇宙加速膨胀。
论文刚出来的时候，很多天文学家是怀疑的，第一反应是：是不是观测有系统误差？（比如星际尘埃把光吸收，让超新星看起来变暗了）。后续多年大量独立观测（CMB、大尺度结构）陆续佐证，暗能量 + 加速膨胀才变成标准 ΛCDM 模型。
也就是说从哈勃到 1997 年，学界默认膨胀一直在减速；1998 年发表论文并被陆续佐证后发现宇宙膨胀在加速。
教材的滞后与修订
然后我就以为，这本书的思路是用牛顿引力做简化宇宙模型，只讲 “物质引力导致减速” 的经典模型，显然没有考虑暗能量。
但是看了一眼出版时间，2012年12月，人家2011年都获奖了，12年还不修订这部分内容。
嗯。。。。。那就是把这块忽略了。没有进行修改。
那最新的版本呢？看了一下实体书，手上的实体书显示2021年6月重印，翻了一下这一部分，发现压根没了 ::aru:thumb::
删了好，这个例子本来就不太合适。
追问
到这，我的疑惑也算是都解开了。。。。其实还剩一个问题，既然\(t_0=H_0^(-1)\)，宇宙年龄肯定是在变化的，那也就是说哈勃常数也在变？如果在变，那是不是不应该称为常数，这个问题不如直接问ai好了：
哈勃参数 \(H(t)\)：是随宇宙时间变化的函数；
哈勃常数 \(H_0\)，只是\(H(t)\) 在当下（现在这个时刻）的取值。
公式准确的表达式子是：\(v = H(t)\cdot r\)
无需多言，简单明了。 :smiley: